246r: Vat.gr.1594 — ται ταῖς περιόδοις των
- Resource type:
- Annotation
- Manuscript:
- Vat.gr.1594
- Annotation text:
ται ταῖς περιόδοις των ἐπικύκλων
- Section:
- 9r-263v Ptolemaeus, Claudius: Syntaxis mathematica cum scoliis and 245r-263v Lib. XIII
Other annotations on this folio
τοῦ ἐκκέντρου ποιοῦντες κατὰ
τὰ ἀπόγεια αὐτοῦ καὶ τὰ περί
γεια. ταύτας δ’ ἐν τῶι ἐπιπέδω
τοῦ διὰ μέσων κατὰ τοὺς εἰρημέ
νους συνδέσμους:-
β̅. Περὶ τοῦ τρόπου τῆς κινήσεως των κατὰ τὰς
ὑποθέσεις ἐγκλίσεων καὶ λοξώσεων:-
Συνάγεται δὴ τὸ καθόλου των ὑπο
θέσεων τοιοῦτον· ὅτι οἱ μὲν ἔκκεντροι
κύκλοι των ε̅ πλανωμένων ἐγκεκλι
μένοι τυγχάνουσιν πρὸς τὸ τοῦ
διὰ μέσων ἐπίπεδον περὶ τὸ κέντρον τοῦ
ζωιδιακοῦ· ἀλλ’ ἐπὶ μὲν των
γ̅ Κρόνου καὶ Διὸς καὶ Ἄρεως μονίμως. ὥστε τὰς
κατὰ διάμετρον παρόδους των ἐπικύκλων εἰς τὰ ἐ
ναντία φέρεσθαι τοῦ πλάτους·
ἐπὶ δ’ Ἀφροδίτης καὶ Ἑρμοῦ συμμεθιστάμενοι
τοῖς ἐπικύκλοις ἐπὶ τὸ αὐτὸ πλάτος
ἐπὶ μὲν Ἀφροδίτης ἀεὶ πρὸς ἄρκτους· ἐπὶ δὲ
Ἑρμοῦ πρὸς μεσημβρίαν· των δ’ ἐπικύκλων
αἱ μὲν διὰ τῶν φαινομένων ἀπογείων
διάμετροι ἀπό τινος ἀρχῆς
ἐν τῶι ἐπιπέδωι τοῦ ἐκκέντρου γε
νόμεναι παραφέρονται ὑπὸ κυ
κλίσκων παρακειμένων φέρ’ εἰπεῖν
τοῖς περιγείοις αὐτων πέρασι
συμμέτρων μὲν τῆι τηλικαύτηι
προς κατὰ τὸ πλάτος παραχωρήσει· ὀρ
θῶν δὲ πρὸς τὰ των ἐκκέντρων ἐπίπεδα
καὶ τὰ κέντρα ἐχόντων ἐν αὐτοῖς περι
στρεφομένων δ’ ὁμαλῶς καὶ ἀκολού
θως ταῖς κατὰ μῆκος παρόδοις
ἀπὸ τῆς ἑτέρας των κατὰ τὰς τομὰς
των ἐπιπέδων αὐτῶν τε καὶ των ἐπικύκλων
ἀρχῆς ὡς πρὸς τὰς ἄρκτους καθ’ ὑ
πόθεσιν καὶ συμπαραγόντων τὰ ἐ
πίπεδα των ἐπικύκλων κατὰ μὲν τὴν
ἐπὶ τὸ πρῶτον τεταρτημόριον
γεια των ἐκκέντρων· τὸ δὲ ἐναν
περιγείων τεταρτημοριαι
αἱ διαστάσεις ἐν τῶι τοῦ διὰ μέ
σων ἐπιπέδωι τυγχάνουσιν
ἀμφότεραι· αἱ δὲ κατὰ των
περιγείων πάροδοι τῶι πλεί
στωι διαφέρουσιν των κατὰ τὰ ἀπόγεια·
καὶ ἐπὶ μὲν τοῦ τῆς Ἀφροδίτης ποιοῦνται
τὴν ἔγκλισιν· ἐπὶ μὲν τοῦ κατὰ
τὸ ἀφαιρετικὸν ἡμικύκλιον συν
δέσμου. πρὸς μεσημβρίαν· ἐπὶ
δὲ τοῦ ἐναντίου πρὸς τὰς ἄρκτους·
ἐπὶ δὲ τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ πάλιν τὸ ἐναν
τίον ἐπὶ μὲν τοῦ κατὰ τὸ ἀφαιρε
τικὸν ἡμικύκλιον συνδέσμου.
πρὸς ἄρκτους· ἐπὶ δὲ τοῦ ἐναντί
ου πρὸς μεσημβρίαν· ὥστε καὶ ἐκ
τούτου συνάγεσθαι διότι αἱ
μὲν των ἐκκέντρων ἐγκλίσεις κινούμε
ναι καὶ αὐταὶ συναποκαθίσταν
περὶ μὲν τοὺς συνδέσμους ὄντων αὐτων
ἐν τῶι αὐτῶι ἐπιπέδωι γινό
μεναι τῶι διὰ μέσων· περὶ δὲ
τὰ ἀπόγεια καὶ περίγεια τῶι
πλείστωι· ἐπὶ μὲν τοῦ τῆς
Ἀφροδίτης βορειότερον ποιοῦσαι τὸν ἐπί
κυκλον· ἐπὶ δὲ τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ νοτιώτε
ρον· οἱ δ’ ἐπίκυκλοι δύο ποιοῦνται δια
φορὰς τὰς μὲν διὰ των φαινομέ
νων ἀπογείων διαμέτρους τὸ πλεῖστον ἐγ
κλίνοντες κατὰ τοὺς συνδέσμους
των ἐκκέντρων, τὰς δὲ πρὸς ὀρθὰς ταύ
ταις τὸ πλεῖστον λοξοῦντες· τού
τωι γὰρ ἡμῖν τῶι ὀνόματι ἡ
τοιαύτη κλίσις διακεκρί
σθω κατὰ τὰ ἀπόγεια καὶ τὰ περί
τίον ἐκείνας μὲν ἐν τῶι ἐπιπέδω